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“替代合作博弈”概念

晚年，當(dāng)我重新思考博弈論與合作博弈難題（我、約翰·海薩尼和沙普利曾在這一問題上有所建樹），我開始產(chǎn)生一種想法，即有必要為這類博弈——尤其是特征函數(shù)型博弈——找到一種通用理論（引入一個(gè)術(shù)語來指稱所有完全由特征函數(shù)表述的博弈，比如馮·諾依曼與摩根斯頓《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》中出現(xiàn)的博弈）。
　　但是我新近對(duì)各種可能情形展開了研究，在我發(fā)現(xiàn)了這些潛在的不同博弈情形與一些模型——這些模型中的行為均衡會(huì)導(dǎo)致博弈中的“解決方案”概念的產(chǎn)生——之間的關(guān)聯(lián)后，我開始意識(shí)到正如在預(yù)設(shè)的非合作博弈中一樣，可能還存在其他從博弈者個(gè)人理性行為這一理念中衍生出的替代性非等價(jià)均衡。簡(jiǎn)言之，這接近于一種社會(huì)或政治行為，博弈人之間的各種非等價(jià)結(jié)盟幾乎同樣能維持很久。（實(shí)際上，博弈參與者之間存在可替代的合作模式這一現(xiàn)象是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域被人們發(fā)現(xiàn)的。在通過“斡旋”或“接納”的方式來實(shí)現(xiàn)三方合作的三人博弈模型中，一旦其中的一到兩組雙人同盟的勢(shì)力壓倒了博弈三方組成的“大同盟”，那么代表著博弈參與者合作行為的平滑曲線就無法再持續(xù)下去。）
　　當(dāng)三人博弈出現(xiàn)“替代合作”的情況時(shí)
　　為簡(jiǎn)單起見，我們來分析特征函數(shù)所表述的三人博弈。在這種熟悉的博弈類型中，哪種博弈究其本質(zhì)認(rèn)為博弈者會(huì)作出合作行為，且其合作方式與他們?cè)冢ㄒ话泐愋偷模┖?jiǎn)單談判問題中的方式一樣？假設(shè)在一個(gè)特征函數(shù)型三人博弈中，v(1,2,3)=1, v(1,2)=b3, v(1,3)=b2, v(2,3)=b1（這是對(duì)我2008年發(fā)表于《國(guó)際博弈論述評(píng)》的論文中所使用的b1,b2和b3的周期性表示）。（另外，任何單獨(dú)參與者Pk的函數(shù)v［k］均應(yīng)為零。）如果b1,b2和b3都比+1小得多，那么該博弈的核仁或者其他由“隨機(jī)提議”模型衍生出的評(píng)估建議就可以對(duì)博弈的（1/3, 1/3, 1/3）作出評(píng)估。而另一方面，沙普利值給出的評(píng)估則與b1,b2和b3呈線性關(guān)系。

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